Pengenalan Notasi dan Persamaan Himpunan Materi SMP, alih bahasa Tundung Memolo (Kelas 7)

Kumpulan Numerik

Jadi apa hubungannya ini dengan matematika? Saat kita mendefinisikan suatu himpunan, yang harus kita tentukan adalah karakteristik umum. Siapa bilang kita tidak bisa melakukannya dengan angka?

Kumpulan bilangan genap: {..., −4, −2, 0, 2, 4, ...}
Kumpulan bilangan ganjil: {..., −3, −1, 1, 3, ...}
Kumpulan bilangan prima: {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, ...}
HImpunan kelipatan positif 3 yang kurang dari 10: {3, 6, 9}

Dan seterusnya. Kita dapat membuat semua jenis himpunan yang berbeda.

Kita juga bisa mendefinisikan himpunan berdasarkan sifatnya, seperti {x | x> 0} yang berarti "himpunan semua x, sedemikian hingga x lebih besar dari 0". 

Dan kita dapat memiliki sekumpulan bilangan yang tidak memiliki sifat bersama, mereka hanya didefinisikan seperti itu. Sebagai contoh:

{2, 3, 6, 828, 3839, 8827}
{4, 5, 6, 10, 21}
{2, 949, 48282, 42882959, 119484203}

Catatan : Jadi himpunan dapat dibentuk oleh sekumpulan benda/bilangan yang memiliki sifat bersama demikian juga dapat dibentuk oleh sekumpulan benda/bilangan yang tidak memiliki sifat bersama.

Beberapa Notasi Lagi

Ketika berbicara tentang himpunan, cukup standar untuk menggunakan Huruf kapital untuk mewakili himpunan, dan huruf kecil untuk mewakili elemen (anggota) dalam himpunan itu. Jadi misalnya, A adalah himpunan, dan a adalah elemen di A. Sama dengan B dan b, dan C dan c.

Kita mengatakan elemen a ada dalam himpunan A , kita menggunakan simbol  untuk menunjukkannya.

Dan jika ada sesuatu yang tidak di himpunan kita gunakan .

Contoh: Himpunan A adalah {1,2,3}. Kita bisa melihat bahwa 1  A , tapi 5 A

Persamaan

Dua himpunan sama jika mereka memiliki anggota yang persis sama. Sekarang, pada pandangan pertama mereka mungkin tidak terlihat sama, jadi kita mungkin harus memeriksanya dengan cermat!

Contoh: Apakah A dan B himpunan yang sama ?

• A adalah himpunan yang anggotanya adalah empat bilangan bulat positif pertama
• B = {4, 2, 1, 3}

Mari kita periksa. Keduanya berisi 1. Keduanya berisi 2. Dan 3, dan 4. Dan ki ta telah memeriksa setiap elemen (anggota) dari kedua himpunan, jadi: Ya, keduanya sama!

Dan tanda sama dengan (=) digunakan untuk menunjukkan persamaan, jadi kita tulis:

A = B

Contoh: Apakah himpunan ini sama?

• A adalah {1, 2, 3}
• B adalah {3, 1, 2}

Ya, mereka sama!

Mereka berdua persis berisi anggota 1, 2, dan 3.

Tidak masalah di mana setiap anggota muncul, selama itu ada.

Source : https://www.mathsisfun.com/sets/sets-introduction.html