Pola Bilangan, Soal Penilaian Harian Beserta Pembahasannya (Kelas 8 SMP)

 

Pembahasan Soal Penilaian Harian Pola Bilangan

Pilihlah a,b,c, atau d sebagai jawaban yang benar !

1. Lanjutan dari pola 20, 35, 50, 65, ... adalah ....

A. 85 B. 80 C. 75 D. 70 

Jawab :

Tiap bilangan naik bertambah 15, maka bilangan selanjutnya adalah 80. 

Kunci B

2. Pola : 2, 5, 9, 14, 20, 27, ....Lanjutannya adalah ....

A. 33 B. 34 C. 35 D. 36 

Jawab :

Bilangan bertambah dari 2 ke 5 adalah 3

Dari 5 ke 9 adalah 4

Dari 9 ke 14 adalah 5

Dari 14 ke 20 adalah 6

Dari 20 ke 27 adalah 7

Selanjutnya bertambah 8 dari 27 sehingga 27 + 8 = 35.

Kunci C

3. Pola : 6, 9, 4, 7, 2, 5, 0, 3, -2, .....Lanjutan 2 bilangan berikutnya adalah ....

A. 1,-4 B. 0,-5 C. -1,-6 D. 0,-4

Jawab :

Ada 2 pola di situ 

6,4,2,0,-2, .... (berkurang 2) sehingga bilangan berikutnya -4

9,7,5,3, ... (berkurang 2) sehingga bilangan berikutnya 1

Kunci A

4. Lanjutan dari pola 2, 6, 18, 54, .... adalah ....

A. 160 B. 162 C. 164 D. 166

Jawab :

Pola dikalikan 3.

Bilangan selanjutnya 54 x 3 = 162

Kunci B

5. Misalkan a+b+c =90. Jika a,b, dan c merupakan tiga bilangan genap berurutan, maka nilai b adalah ....

A. 28 B. 30 C. 32 D. 34

Jawab :

Karena berurutan, maka nilai b = 90/3 = 30.

Sehingga bilangan yang dimaksud 28 + 30 + 32 = 90.

Nilai b = 30

Kunci B

6. Budi menulis pola berikut : 5, 11, 23, 47, ...

Rendi melihat pola tersebut bahwa suku kedua adalah dua kali suku pertama ditambah satu, suku ketiga adalah dua kali suku kedua ditambah satu, dan seterusnya. 

Dengan meneruskan pola barisan di atas, jawaban Rendi adalah ....

A. 93 B. 94 C. 95 D. 96

Jawab :

Suku ke-5 adalah dua kali suku ke-4 ditambah 1

Suku ke – 5 = 2 x 47 + 1 = 95

Kunci : C

7. Andi menuliskan sebuah pola 

Pola ke-1 = 2 x 3

Pola ke-2 = 3 x 4

Pola ke-3 = 4 x 5 

Pola ke-4 = 5 x 6 

Dan seterusnya.

Jika dilanjutkan, maka pola ke-50 adalah ....

A. 50 x 51 B. 51 x 52 C. 52 x 53 D. 53 x 54

Jawab :

Pola ke -50 = 51 x 52

Kunci : A

8. Pola huruf : A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,A,B, ....Pola huruf ke -80 adalah ....

A. A B. B C. C D. E

Jawab :

Berulang tiap 5 kali, sehingga 80/5 = 16 sisa 0.

Karena sisa 0 (tidak bersisa) maka huruf ke-80 adalah huruf E.

9. Sisa pembagian dari 2¹⁰ dibagi 3 adalah ....

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

Jawab :

2¹ dibagi 3 hasilnya 0 sisa 2  

2² dibagi 3 hasilnya 1 sisa 1

2³ dibagi 3 hasilnya 2 sisa 2

2⁴ dibagi 3 hasilnya 5 sisa 1

Dst

Karena sisa hanya 1 atau 2, maka dilihat pangkatnya.

Saat 2 pangkat ganjil didapatkan sisa 2.

Saat 2 pangkat genap didapatkan sisa 1.

Sehingga 2¹⁰ dibagi 3 didapatkan sisa 1.

Kunci : D

10. Pada pola segitiga : 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, ....Maka pola bilangan ke-50 adalah ....

A. 1.275 B. 1.300 C. 2.550 D. 2.600

Jawab :

Pola segitiga

Pola ke-1 adalah 1 = (1 x 2)/2 

Pola ke-2 adalah 3 = (2x3)/2 

Pola ke-3 adalah 6 = (3x4)/2

Pola ke-4 adalah 10=(4x5)/2

Pola ke-5 adalah 15=(5x6)/2

......

Pola ke-50 adalah (50 x 51)/2 = 1.275

Kunci A 

11. Pola barisan Fibonacci : 0,1,1,2,3,5,8,13,21, ....Dua bilangan berikutnya adalah ....

A. 34, 54 B. 33, 56 C. 34, 56 D. 34, 55

Jawab :

Pola penjumlahan 2 bilangan sebelumnya

0 + 1 = 1

1 + 1 = 2

1 + 2 = 3

2 + 3 = 5

3 + 5 = 8

5 + 8 = 13

8 + 13 = 21

13 + 21 = 34

21 + 34 = 55

Dua bilangan berikutnya adalah 34 dan 55

Kunci : D 

12. Pada pola : 1,4,9,16,25,36,49, ....Maka bilangan ke-99 adalah ....

A. 9.750 B. 9.780 C. 9.800 D. 9.801

Jawab :

Pola persegi

Pola ke – 1 = 1² = 1

Pola ke -2 = 2² = 4

Pola ke-3 = 3² = 9

Pola ke-4 = 4² = 16

Pola ke-5 = 5² = 25

....

Pola ke-99 = 99² = 9.801

Kunci: D

13. Pada pola kubik: 1,8, 27, 64, 125, ...Bilangan selanjutnya adalah ....

A. 126 B. 216 C. 343 D. 456

Jawab :

Pola kubik

Pola ke-1 =  1³ = 1

Pola ke-2 = 2³ = 8

Pola ke-3 = 3³ = 27

Pola ke-4 = 4³ = 64

Pola ke-5 = 5³ = 125

Pola selanjutnya = 6³ = 216

Kunci : B

14. Banyak kursi baris depan pada gedung pertunjukkan 15 buah. Banyak kursi pada baris di belakangnya selalu lebih 4 dari kursi pada baris di depannya. Jika dalam gedung ada 20 baris kursi, maka banyak kursi pada baris ke-20  adalah….

A. 59 B. 81 C. 91 D. 95

Jawab :

U1 = 15

Selisih 4

U20 = U1 + selisih x banyak baris = 15 + 4 x 20 

= 15 + 80 = 95

Kunci : D

15. Perhatikan gambar!

Pola bangun terbuat dari susunan lidi yang sama panjang. Banyak lidi yang dibutuhkan untuk membuat pola ke-9 adalah …. 

A. 18             B. 21                   C. 24          D. 28

Jawab :

Pola 1 = 4  ..........................3 x 1 + 1

Pola 2 = 7 ...........................3 x 2 + 1

Pola 3 = 10 ........................ 3 x 3 + 1

.....

Bertambah 3 bentuknya 3n+1

terus hingga pola 9

Jadi pola 9 = 3 x 9 + 1 = 27 + 1 = 28

Kunci : D 

16. Perhatikan gambar berpola di bawah ini !

 ( 1 )                 ( 2 )                   ( 3 )

      Banyak persegi pada pola ke-8 adalah ….

A. 21                 B. 25                  C. 27                  D. 29

Jawab :

Pola (1) = 1 .....................4 x 1 - 3

Pola (2) = 5 .................... 4 x 2 - 3

Pola (3) = 9 .....................4 x 3 - 3

.....

Pola bertambah 4 , maka bentuknya 4n-3

Pola (8) = 4 x 8 – 3 = 32 – 3 = 29

Kunci : D

17. Rumus suku ke-n suatu barisan bilangan  Un = 2x3ⁿ. Empat suku pertama adalah ....

A. 6, 8, 9, 10 C. 6, 12, 18, 24

B. 6, 10, 12, 14 D. 6, 18, 54, 162 

Jawab :

Un = 2x3ⁿ

U1 = 2x3¹= 2 x 3 = 6

U2 = 2x3²= 2 x 9 = 18

U3 = 2x3³= 2 x 27 = 54

U4 = 2x3⁴= 2 x 81 = 162

Kunci : D

18. Seekor amoeba membelah diri setelah 20 menit menjadi dua dari sebelumnya. Banyak amoeba setelah 3 jam adalah ....

A. 512                  B. 256            C. 125            D. 64

Jawab :

Mula – mula = 1

Menit ke-20 = 2

Menit ke-40 = 4

Menit ke-60 = 8

Menit ke-80 = 16

Menit ke-100 = 32

Menit ke-120 = 64

Menit ke-140 = 128

Menit ke-160 = 256

Menit ke-180 = 512 (3 jam)

Kunci : A

19. Barisan bilangan 30, 42, 56, 72, 90, .... Suku ke 14 adalah ....

      A. 272          B. 306             C. 342             D. 380

      Jawab :

      Suku ke-1 = 5 x 6

      Suku ke-2 = 6 x 7

      Suku ke-3 = 7 x 8

      Suku ke-4 = 8 x 9

      Dst

      Suku ke-14 = 18 x 19 = 342

      Kunci : C

20. Tinggi tumpukan 2 gelas yang sejenis adalah 15 cm, sedangkan tinggi tumpukan 5 gelas yang sejenis adalah 24 cm.Tinggi tumpukan 20 gelas tersebut adalah

      A.  60 cm    B. 66 cm   C. 69 cm      D. 72 cm

     Jawab :

     Tumpukan 2 gelas = 15

     Tumpukan 5 gelas = 24

     U2 = 15

     U5 = 24

     Selisih tumpukan 3 gelas = 24 – 15 = 9

     Jadi selisih tumpukan 1 gelas = 9/3 = 3 cm

     Maka 1 gelas tingginya 

     = tumpukan 2 gelas – selisih tumpukan 1 gelas 

     = 15-3=12 cm

    Tinggi tumpukan 20 gelas 

    = Tinggi 1 gelas + selisih tumpukan 19 gelas 

    = 12 + 3x19 = 12 + 57 = 69 cm

    Kunci : C