Himpunan Bagian dari Sebuah Himpunan, Penjelasan Materi Bisa Dilihat Lebih Lengkap (Kelas 7 SMP)

 

Kali ini kita akan belajar tentang himpunan bagian.

Kita ambil contoh :

Misalnya Siswa jenjang SMP meliputi siswa kelas 7, siswa kelas 8, dan siswa kelas 9.

Dapat dikatakan

Siswa kelas 7 himpunan bagian dari siswa jenjang SMP.

Siswa kelas 8 himpunan bagian dari siswa jenjang SMP

Siswa kelas 9 himpunan bagian dari siswa jenjang SMP

 

Jika dituliskan dalam bentuk himpunan.

P = himpunan siswa jenjang SMP

A = himpunan siswa kelas 7

B = himpunan siswa kelas 8

C = himpunan siswa kelas 9

Maka dapat dituliskan A ⊂ P  (dibaca A himpunan bagian dari P)

B ⊂ P dan C ⊂ P

 

Penulisan himpunan bagian adalah ⊂, seperti huruf C.

Misalkan D adalah himpunan siswa kelas 10, maka dapat dituliskan D ⊄ P. Artinya D bukan himpunan P.

Jelas ?

 

Contoh 1 :

A = { 1,2,3}, tuliskan semua himpunan bagian dari A.

Jawab :

{ }, {1}, {2}, {3}, {1,2}, {1,3}, {2,3}, {1,2,3}

Jadi ada 8 banyak himpunan bagiannya.

 

Contoh 2 :

K = { 1,2,3,4}, tuliskan semua himpunan bagian dari K.

Jawab :

{ }, {1}, {2}, {3}, {4}, {1,2}, {1,3}, {1,4}, {2,3}, {2,4},{3,4}, {1,2,3},{1,2,4}, {1,3,4}, {2,3,4},{1,2,3,4}

Jadi ada `6 banyak himpunan bagiannya.

 

Contoh 3 :

P ={a,b,c,d}, apakah himpunan Q ={a,b,d} merupakan himpunan bagian dari P ?

Jawab :

Semua anggota himpunan Q yaitu a,b, dan d merupakan anggota dari himpunan P. Oleh karena itu Q himpunan bagian dari P. Ditulis Q ⊂ P.

 

Contoh 4 :

P ={a,b,c,d}, apakah himpunan H ={a,b,f} merupakan himpunan bagian dari P ?

Jawab :

Anggota himpunan H yaitu a,b merupakan anggota dari himpunan P, namun anggota f bukan anggota dari P. Oleh karena itu H bukan himpunan bagian dari P. Ditulis D ⊄ P.

 

Contoh 5 :

Apakah { } merupakan himpunan bagian dari A ={5,6,7}

Jawab :

Iya, semua himpunan kosong merupakan himpunan bagian dari semua himpunan. Oleh karena itu, himpunan kosong merupakan himpunan bagian dari A.