Perkalian Bentuk Aljabar Soal dan Pembahasan Penting (Kelas 7 SMP)

Kali ini kita belajar mengalikan operasi bentuk aljabar dengan mengikuti hukum distributif.  

Contoh 1

Kalikan x³(x⁴ + 5a)

Jawab

Kita perluas dengan hukum distributif

x³(x⁴ + 5a)

= x⁷ + 5ax³

 Kita sudah tidak dapat menyederhanakan lagi. 

Contoh 2

Kalikan (x + 5)(a − 6)

Jawab

Uraikan hasilnya sebagai berikut :

(x + 5)(a − 6)

= x(a − 6) + 5(a − 6)

= ax − 6x + 5a − 30

Sudah tidak dapat disederhanakan kembali. Selesai sampai di situ.

Contoh 3

Kalikan (2x + 3)(x² − x − 5)

Jawab

Kita kalikan dengan memecah

(2x + 3)(x²− x − 5)

= (2x)(x² − x − 5) + (3)(x² − x − 5)

= (2x³ − 2x² − 10x) + (3x² − 3x − 15)

= 2x³ + x² − 13x − 15

Kita jumlahkan dengan melepas kurung. 

−2x² + 3x² = x²

dan

−10x − 3x = −13x

Contoh 4

Kalikan $\displaystyle{\left({x}-{3}\right)}^{2}$

Jawab

(x − 3)²

= (x − 3)(x − 3)

= x(x − 3) − 3(x − 3)

= x² − 3x − 3x + 9

= x² − 6x + 9

Catatan penting:

$\displaystyle{\left({x}-{3}\right)}^{2}$

tidak sama dengan

$\displaystyle{x}^{2}-{9}$

Contoh 5

Sedrerhanakan 5x[−4 + 10(x − y)] + 7x

Jawab

5x[−4 + 10(x − y)] + 7x

= 5x[−4 + 10x − 10y] + 7x

= −20x + 50x² − 50xy + 7x

= −13x + 50x² − 50xy

Contoh 6

Sederhanakan (p − 1)(c − 1) + 2

Jawab

p(c − 1) − 1(c − 1) + 2

= pc − p − c + 1 + 2

= pc − p − c + 3

source : https://www.intmath.com/