Bagaimana Mengajarkan Matematika Diri Sendiri

Bagaimana Mengajarkan Matematika Diri Sendiri

(oleh : Tundung Memolo)

Beberapa mata pelajaran memunculkan rasa sakit dan kecemasan yang diingat dalam kelas matematika. Simbol yang membingungkan, prosedur yang sulit dan grafik serta bagan yang ditakuti.

Beberapa orang sekarang bahkan menyampaikan bahwa belajar matematika bisa menjadi pengalaman yang traumatis, sesuatu yang bertahan (tidak mengalami peningkatan), setelah dipelajari.

Pengalaman menyakitkan yang dimiliki banyak orang dengan matematika adalah hal yang memalukan (karena tidak menguasai), padahal matematika sangat berguna. Banyak karier terbaik keluar dari bidang STEM, dan mengandalkan pemahaman matematika. Memahami berita dan peristiwa dunia, semakin menjadi bahan pelajaran statistik. Akhirnya, matematika, jika dipahami dengan baik, memungkinkan kalian memecahkan banyak masalah pada diri sendiri.

Dalam artikel ini, saya akan menjelaskan bagaimana kalian dapat mengajari beragam materi matematika apakah statistika, aljabar, atau algoritma.

Langkah pertama : Mulailah dengan penjelasan

Langkah pertama belajar beragam materi matematika adalah memahami topik yang dijelaskan. Ada bermacam – macam tempat yang mana kalian mendapatkan informasi penjelasan ini. Beberapa sumber yang bagus yang mencakup sejumlah besar topik, diantaranya :

• KhanAcademy – Sumber video yang banyak dan gratis di hampir setiap topik matematika
• MIT OCW – Sumber ini dimulai di tingkat universitas, tetapi mereka menangani banyak matematika yang rumit
• Coursera –Banyak materi matematika yang lengkap

Selain itu, ada juga sumber belajar khusus. Hal ini cenderung tidak mencakup setiap topik yang mungkin, tetapi sering kali lebih menghibur, intuitif, dan bermanfaat bagi mereka yang mempelajarinya:

• BetterExplained – Artikel yang bagus dalam memberikan intuisi di balik kalkulus, aljabar, eksponensial, dan banyak lagi
• 3Blue1Brown – Video YouTube yang profesional dengan mengeksplorasi konsep matematika mendalam
• Numberphile – Percakapan para pakar matematika tentang topik menarik dalam matematika.

Di mana pun kalian mendapatkan penjelasan, langkah pertama adalah menontonnya sekali, sehingga kalian merasa memahami dasar-dasar cara kerjanya.

Bagaimana jika saya tidak mengerti penjelasannya?

Jika kalian susah menonton penjelasannya, namun tidak mengerti, maka ada 2 masalah yang mungkin :

1. Kalian kurang memiliki beberapa prasyarat untuk memahami bagian matematika ini. Itu berarti kalian harus mengulanginya dan menjalaninya lagi. Jika rasanya "terlalu cepat" atau kalian tidak tahu apa yang dilakukan pemateri, mungkin kalian perlu kembali mengulang beberapa materi dan      mempelajarinya dengan lebih baik sebelum melanjutkan.
2. Anda mencoba untuk menutupi (materi yang tidak dikuasai) yang sudah terlalu banyak tanpa mau berlatih. Pola yang baik adalah dengan menonton sejumlah penjelasan dan kemudian mencobanya sendiri. Jika kalian hanya menonton, tetapi tidak pernah berlatih, itu seperti menonton video tentang ski dan tidak pernah menyentuh lereng. Akhirnya, penjelasannya akan berhenti sebelum menjadi sebuah makna karena kalian tidak mengalami pengalaman langsung.

Coba ini: Tonton penjelasan sekali, seluruhnya, sebagai poin awal Anda

Langkah kedua : Lakukan latihan menyelesaikan masalah

Matematika bukanlah sesuatu yang kalian lihat dan hafal, tetapi sesuatu yang kalian lakukan (kerjakan). Jika kalian menghabiskan seluruh waktu untuk menonton video, dan kemudian mendapatkan serangkaian masalah, kalian mungkin merasa sangat sulit untuk menerapkan pengetahuan matematika tersebut. Hal ini dapat menimbulkan perasaan bahwa kalian “buruk dalam matematika” walaupun masalahnya adalah kalian menggunakan metode yang buruk untuk mempelajarinya.

Kalian dapat memperbaikinya dengan menyelesaikan masalah sesegera mungkin. Masalah yang baik harus terasa menantang, namun bukan yang mustahil. Jika kalian melihat solusinya dan bahkan tidak mengerti bagaimana cara mereka mendapatkannya, kemungkinan kalian terlalu cepat mempelajari, oleh karena itu kembalilah dan pelajari beberapa dasar-dasarnya sebelum melanjutkan.

Bagaimana jika saya tidak memiliki masalah untuk diatasi?

Jika kalian kekurangan masalah, ada beberapa hal yang dapat dilakukan:

1. Kerjakan masalah yang dilakukan dalam penjelasan, tetapi tanpa melihat jawabannya.
2. Buat masalah kalian sendiri dan cobalah untuk menyelesaikannya.
3. Cobalah untuk membuktikan konsep di kelas. Ini adalah teknik canggih, tetapi sangat penting untuk benar-benar memahami matematika yang lebih rumit.

Coba ini: Setelah melihat penjelasan, lakukan penyelesaian masalah secukupnya agar merasa nyaman sehingga kalian memahami prosedurnya.

Langkah ketiga : Mengenali bagaimana matematika bekerja

Memiliki pemahaman intuitif sangat penting untuk matematika dengan cara yang tidak biasa dalam mata pelajaran lain. Meskipun memiliki intuisi untuk kata-kata kosa kata dalam bahasa asing dapat membantu, matematika masih perlu dihafal. Namun, menghafal matematika bisa berbahaya jika menyebabkan kalian mempelajarinya tanpa pemahaman.

Langkah selanjutnya adalah meyakinkan diri sendiri bahwa kalian tahu bagaimana matematika bekerja. Teknik favorit saya untuk melakukan ini adalah Teknik Feynman, yang saya tunjukkan di sini:

https://www.youtube.com/watch?time_continue=7&v=FrNqSLPaZLc&feature=emb_logo

Teknik Feynman membutuhkan waktu, jadi Anda tidak perlu menerapkannya sepenuhnya pada setiap aspek dari setiap masalah matematika yang kalian hadapi. Alih-alih, terapkan secara selektif pada konsep-konsep paling penting dan konsep-konsep yang tampaknya membingungkan, meskipun sudah cukup banyak dilakukan.

Coba ini: Identifikasi konsep inti dalam matematika yang kalian pelajari, dan gunakan Teknik Feynman untuk meyakinkan diri sendiri bahwa kalian memahaminya.

Langkah keempat : Bermain dengan matematika

Latihan cukup bagus, mengerti lebih baik, namun bermain dengan matematika adalah terbaik. Setelah kalian menyelesaikan beberapa pertanyaan yang diberikan dan meyakinkan diri sendiri bahwa kalian memahaminya, perpanjangan alami dari hal ini adalah mencoba bermain dengan matematika yang telah kalian berikan. Bagaimana hal berubah ketika kalian mencoba mengubah angka atau menerapkannya pada masalah yang berbeda?

Misalnya, katakan kalian baru saja belajar bagaimana cara menghitung bunga majemuk. Kalian dapat melakukan perhitungan bunga sederhana sendiri, dan mengerti mengapa itu berhasil. Lalu bagaimana kalian bisa bermain dengan matematika ini?

Kalian dapat melihat apa yang terjadi ketika laju bunga meningkat.

Apa yang akan terjadi jika bunga negatif?

Kalian dapat mencoba menghitung tabungan sendiri jika menginvestasikannya pada tingkat yang berbeda.

Coba bayangkan berapa banyak hipotek yang Anda bayar dengan bunga, versus tanpa bunga.

Excel adalah cara yang baik untuk bermain-main dengan matematika, karena kalian dapat memasukkan formula secara langsung, tanpa perlu melakukan banyak aljabar atau perhitungan berulang.

Coba ini: Ambil topik matematika yang baru saja Anda pelajari dan lihat bagaimana kalian dapat mengubah variabel, menerapkannya pada hal-hal yang berbeda dan memodifikasi rumus.

Langkah kelima : Menerapkan Matematika di luar kelas

Pada akhirnya, tujuan untuk belajar matematika adalah menggunakannya, bukan sekadar lulus ujian. Namun, untuk melakukan itu, kalian perlu melepaskan pemahaman kalian dari contoh-contoh buku teks dan menerapkannya pada situasi dunia nyata.

Hal ini lebih sulit daripada hanya memecahkan masalah. Ketika memecahkan suatu masalah, kalian akan mulai menghafal pola solusi. Ini sering memungkinkan kalian untuk memecahkan masalah tanpa benar-benar memahami prinsip-prinsip di balik cara kerjanya.

Sebaliknya, menerapkan matematika ke kehidupan nyata membutuhkan pengenalan situasinya, menerjemahkannya ke dalam matematika, dan kemudian memecahkan masalah yang kalian buat. Ini benar-benar lebih sulit daripada menyelesaikan masalah, jadi jika kalian ingin dapat benar-benar menggunakan apa yang dipelajari, maka perlu berlatih ini.

Melakukan kelima langkah ini pada setiap hal yang kalian pelajari dalam matematika akan memakan waktu. Tidak mengapa, kalian tidak perlu melakukan ini untuk setiap hal kecil yang perlu dipelajari.

Alih-alih, pikirkan ini seperti bilah kemajuan. Setiap konsep matematika yang kalian pelajari dapat dimulai dari langkah satu hingga lima, memperdalam pengetahuan dan meningkatkan kegunaan matematika setiap waktu. Beberapa konsep akan cukup penting sehingga kalian ingin menerapkannya secara menyeluruh. Sedangkan hal lainnya, kalian cukup melihat penjelasan saja.

Secara khusus, kalian harus mencoba untuk fokus pada konsep paling penting untuk setiap ide. Matematika cenderung dalam, begitu sering dalam kelas semester penuh, mungkin hanya ada beberapa ide yang sangat besar, dengan semua ide lain hanya merupakan manifestasi yang berbeda dari konsep dasar itu.

Sebagian besar mata kuliah kalkulus tahun pertama, misalnya, semuanya berpusat pada konsep turunan, dengan semua yang diajarkan hanyalah ekstensi dan aplikasi berbeda dari gagasan inti itu. Jika kalian benar-benar memahami apa turunan itu dan bagaimana cara kerjanya, bagian – bagian  lainnya akan lebih mudah dipelajari.

Sumber : https://www.scotthyoung.com/blog/2018/12/11/teach-yourself-math/ 

(Purworejo, 13 Mei 2020) Diterjemahkan dengan sedikit keterangan tambahan.