Menentukan Persamaan Barisan Bilangan (Kelas 8 SMP)

Pola merupakan salah satu bagian

dari pembelajaran matematika.

Pola dapat kita lihat dalam kehidupan sehari - hari.

Ada yang berbentuk bilangan, gambar, 

ada pula yang berbentuk benda nyata.

Perhatikan pola yang berbentuk bilangan berikut :

1, 3, 5, 7, ....

0, 2, 4, 6, 8, ....

1, 4, 9, 16, 25, ....

2, 6, 12, 20, 30, ....

2, 3, 5, 7, 11, ....

Apa yang bisa kalian amati. 

Dapatkah kalian melanjutkannya ?

Selanjutnya, amati pola yang 

berbentuk gambar berikut :

Dapatkah kalian melanjutkan pola gambarnya ?

Berikut ini pola yang berbentuk benda nyata :

Gambar Bantal 

Sumber : https://www.avso.org/ 

Gambar Rubik 

Sumber : https://ruwix.com/

Gambar Tumbuhan Paku – pakuan 

Sumber : https://www.viewbug.com/

Gambar Bunga Matahari 

Sumber : https://www.saatchiart.com/

Dapatkah kalian menunjukkan 

contoh – contoh yang lainnya?

Baik pada hewan, tumbuhan, atau alam.

Pola – pola yang terjadi di alam, 

menunjukkan bukti bahwa 

alam semesta ini beserta isinya, 

tidaklah terjadi dengan sendirinya,

melainkan diciptakan oleh Allah 

Al Khaliq (Yang Maha Mencipta).

Apa yang dimaksud dengan pola ?

(Pikirkan jawabanmu selama 2 menit, 

lalu coba kamu ungkapkan dengan bahasamu)

Pola adalah .........................................................

Dengan belajar pola, kamu akan 

mengagungi Allah Yang Maha Mencipta.

Selain itu,  kalian juga akan dapat 

menentukan pola selanjutnya 

dengan sebuah rumusan.

Perhatikan contoh berikut :

Contoh 1 

Andi berjalan – jalan melewati sebuah perumahan.

Andi mencari nomor rumah temannya.

Nomor rumahnya adalah 25.

Pola penomoran perumahannya adalah

Menurutmu, Andi berjalan dengan mengamati

Even Street ataukah Odd Street?

Contoh 2 

Pak Budi ingin membagi siswanya 

ke dalam 3 kelompok warna

sesuai nomor absennya.

Jika Pak Budi mengabsen 1, maka siswa berkata merah.

Jika Pak Budi mengabsen 2, maka siswa berkata kuning.

Jika Pak Budi mengabsen 3, maka siswa berkata hijau.

Jika Pak Budi mengabsen 4, maka siswa berkata merah.

Jika Pak Budi mengabsen 5, maka siswa berkata kuning.

Jika Pak Budi mengabsen 6, maka siswa berkata hijau.

Jika Pak Budi mengabsen 7, maka siswa berkata merah.

Begitu seterusnya.

Seandainya Hasan no absen terakhir yaitu 32, 

maka ia berkata warna apa?

Tentukan jawabanmu.

Ya, jawabannya warna kuning.

Dari mana mendapat warna kuning?

Mari kita tuliskan polanya.

Merah: 1, 4, 7, 10, ....

Kuning : 2, 5, 8, 11, ....

Hijau : 3, 6, 9, 12, ...

Terlihat bahwa warna akan 

berulang setiap kelipatan 3.

Dengan demikian, absen 30

berwarna hijau.

Absen 31 merah dan 32 kuning.

Contoh 3 

Bilangan 21 dapat dituliskan dengan 

menjumlahkan tiga buah 

bilangan ganjil berurutan : 5 + 7 + 9.

Bilangan 27 dapat dituliskan dengan 

menjumlahkan tiga buah 

bilangan ganjil berurutan : 7 + 9 + 11.

Bagaimana dengan bilangan 30 ?

Dapatkah kalian menuliskannya?

30 = ..... + .... + ....

Nah, mudah bukan.