Rekursif Barisan Bilangan Rasional (Soal dan Pembahasan Olimpiade Matematika SMP)

Diberikan barisan bilangan rasional

  

dengan k bilangan asli yang didefinisikan oleh

   

dan

 , 

n bilangan asli. 

Tentukan nilai dari

 

Jawab :

Diketahui 

 

Dengan bentuk rekursif  

 Hal ini berarti :

Untuk n=1  

           n=2 

           n=3 

           n=4 

 

Ternyata jika dilanjutkan akan berulang 

setelah 4 kali proses perhitungan. 

Jika dituliskan barisannya menjadi

dst

Barisan ke-2020 akan didapatkan nilai 3

Jadi, nilai dari