Bilangan Komposit dan Bilangan Prima, Apa Perbedaannya

 Bilangan Prima dan Bilangan Komposit

Literasi

Sejak awal sejarah manusia, bilangan prima membangkitkan rasa ingin tahu manusia. Apakah mereka? Mengapa pertanyaan yang terkait dengan mereka begitu sulit? Salah satu hal paling menarik tentang bilangan prima adalah distribusinya di antara bilangan asli.

 

Pada skala kecil kemunculan bilangan prima tampak acak, namun dalam skala besar tampak terdapat pola yang masih belum sepenuhnya dipahami.

Dalam tulisan singkat ini, kami akan mencoba mengikuti sejarah bilangan prima sejak zaman kuno dan menggunakan kesempatan ini untuk menyelami dan lebih memahami dunia ahli matematika.

Pernahkah Kalian bertanya-tanya mengapa hari itu dibagi menjadi tepat 24 jam, dan lingkaran menjadi 360 derajat? Angka 24 memiliki sifat yang menarik: dapat dibagi menjadi bagian-bagian yang sama besar dalam jumlah yang relatif besar. Misalnya, 24 ÷ 2 = 12, 24 ÷ 3 = 8, 24 ÷ 4 = 6, dan seterusnya (selesaikan sendiri opsi lainnya!).

Ini berarti bahwa satu hari dapat dibagi menjadi dua bagian yang sama besar masing-masing 12 jam, siang dan malam. Di pabrik yang bekerja non-stop dalam 8 jam shift, setiap hari dibagi menjadi tiga shift.

 

Ini juga alasan mengapa lingkaran itu dibagi menjadi 360 °. Jika lingkaran dibagi menjadi dua, tiga, empat, sepuluh, dua belas, atau tiga puluh bagian yang sama, setiap bagian akan berisi bilangan bulat derajat; dan ada cara tambahan untuk membagi lingkaran yang tidak kami sebutkan.

Pada zaman kuno, membagi lingkaran menjadi sektor berukuran sama dengan presisi tinggi diperlukan untuk berbagai tujuan artistik, astronomi, dan teknik.

Dengan kompas dan busur derajat sebagai satu-satunya instrumen yang tersedia, pembagian lingkaran menjadi sektor yang sama memiliki nilai praktis yang besar

 

Sebuah bilangan bulat yang dapat dituliskan sebagai hasil perkalian dua bilangan yang lebih kecil disebut bilangan komposit bilangan bulat yang dapat dituliskan sebagai hasil perkalian dua bilangan yang lebih kecil, misalnya 24 = 3 × 8 .. Misal persamaan 24 = 4 × 6 dan 33 = 3 × 11 menunjukkan bahwa 24 dan 33 adalah bilangan komposit. Bilangan yang tidak dapat dipecah dengan cara ini disebut bilangan prima bilangan bulat yang tidak dapat dituliskan sebagai hasil perkalian dua bilangan yang lebih kecil, seperti 7 atau 23 .. Bilangan tersebut

 

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, dan 29

 

semuanya adalah bilangan prima. Faktanya, ini adalah 10 bilangan prima pertama (Kalian dapat memeriksanya sendiri, jika mau!).

 

Pembelajaran

 

Perhatikan bilangan 6.

Bilangan 6 dapat dinyatakan dengan membentuk perkalian 1x6 =  2x3

Dengan demikian faktor dari 6 adalah 1,2,3,6.

 

Perhatikan bilangan 12.

Bilangan 12 dapat dinyatakan dengan membentuk perkalian 1x12 = 2x6 = 3x4

Dengan demikian faktor dari 12 adalah 1,2,3,4,6,12.

 

Perhatikan bilangan 5.

Bilangan 5 dapat dinyatakan dengan membentuk perkalian 1x5

Dengan demikian faktor dari 5 adalah 1,5.

 

Perhatikan bilangan 7.

Bilangan 7 dapat dinyatakan dengan membentuk perkalian 1x7

Dengan demikian faktor dari 7 adalah 1,7.

 

Pada bilangan 5 dan 7 ternyata masing – masing bilangan hanya memiliki 2 faktor, yaitu 1 dan dianya sendiri.

Nah, bilangan 5 dan 7 ini lah dinamakan dengan bilangan prima.

Bilangan prima adalah bilangan yang hanya memiliki 2 faktor.

 

Contoh lainnya yaitu bilangan 17.

Bilangan 17 hanya memiliki 2 faktor yaitu 1 dan 17. Dengan demikian, bilangan 17 merupakan bilangan prima.

 

Adapun bilangan yang memiliki lebih dari 2 faktor dinamakan dengan bilangan komposit.

Contoh :

Bilangan 6, 12, dan seterusnya termasuk dengan bilangan komposit.

Dapatkah kalian mencari bilangan lainnya ?

Bagaimana dengan bilangan 1. Apakah termasuk bilangan prima ataukah bilangan komposit ?

Bilangan 1 faktornya adalah 1.

Hanya punya 1 faktor , maka bukan bilangan prima.

Bilangan 1 karena faktornya hanya ada 1, maka juga bukan bilangan komposit.

 

Perhatikan gambar berikut :

Dapatkah kalian menunjukkan warna apa yang bilangan prima?

 

Lalu apa hubungan antara bilangan prima dengan bilangan komposit ?

Perhatikan bilangan 6 yang merupakan bilangan komposit.

Bilangan 6 dapat dinyatakan dengan 6 = 2 x 3.

Bilangan 6 dapat dinyatakan dengan perkalian dua bilangan prima yang berbeda.

 

Bilangan 4 merupakan bilangan komposit.

Bilangan 4 dapat dinyatakan dengan 4 = 2 x 2

Bilangan 4 dapat dinyatakan dengan perkalian dua bilangan prima yang sama.

 

Bagaimana dengan bilangan 12?

Bilangan 12 = 2 x 2 x 3

Bilangan 12 dapat dinyatakan dengan perkalian beberapa bilangan prima yang sama atau berbeda.

 

Jadi, bilangan komposit dapat dibentuk dari perkalian beberapa bilangan prima, baik yang sama ataupun berbeda.

Sumber utama : https://kids.frontiersin.org/