Membandingkan Bilangan Bulat (Kelas 7 SMP)

Bilangan bulat adalah bilangan :

...., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ....

Adapun bilangan pecahan semisal ½, ¼ , dst

bukan bilangan bulat.

[Namun pecahan 4/4 merupakan

bilangan bulat karena 4/4 =1]

 

Perhatikan garis bilangan berikut :

 

Perhatikan bahwa di sebelah kanan bilangan 0

yaitu 1, 2, 3, 4, dst.

Bilangan tersebut disebut bilangan bulat positif

Sedangkan bilangan di sebelah kiri bilangan 0

yaitu -1, -2, -3, -4, ....

Bilangan tersebut disebut bilangan bulat negatif.

Jadi bilangan bulat itu adalah bilangan yang terdiri dari

bilangan bulat negatif, bilangan 0, dan bilangan bulat positif.

 

Ketika kalian memperhatikan urutan bilangan bulat,

bilangan 5 di sebelah kanan bilangan 3.

Demikian pula, bilangan 5 di sebelah kanan bilangan 2.

Oleh karena itu, bilangan 5 lebih besar

daripada bilangan 3 dan 2.

Sama halnya bilangan 3 di sebelah kanan bilangan 2,

maka bilangan 3 lebih besar daripada bilangan 2.

Jika diurutkan dari yang terkecil adalah bilangan 2,3, dan 5.

Sebaliknya jika  diurutkan dari yang besar,

yaitu bilangan 5, 3, 2.

 

Mudah bukan ?

Sekali lagi, mengapa bilangan 10 lebih besar

daripada bilangan 6?

Jawabannya mudah, karena bilangan 10

terletak di sebelah kanan bilangan 6.

Nah, sekarang kita lanjutkan

pada bilangan bulat negatif.

Perhatikan bahwa bilangan -5

di sebelah kiri bilangan -2.

 

Bilangan -5 di sebelah kiri bilangan -3.

Oleh karena itu, bilangan -5 lebih kecil

dari bilangan -2 dan bilangan -3.

Jika diringkas, bilangan -5 terletak

di sebelah kiri bilangan -2 dan -3,

sehingga bilangan -5 lebih kecil

dari bilangan -2 dan -3.

 

Bilamana diurutkan dari yang terkecil,

urutannya adalah bilangan -5, -3, dan -2.

Coba urutkan bilangan -10, -8, dan -7 dari yang terbesar !

Karena bilangan -10 terletak

di sebelah kiri bilangan -8 dan -7,

maka bilangan -10 merupakan bilangan yang terkecil.

 

Karena bilangan -8 terletak

di sebelah kiri bilangan -7,

maka -8 lebih kecil dari -7.

Sehingga jika diurutkan,

maka urutannya dari yang terkecil adalah -10, -8, -7.

Sedangkan jika diurutkan dari yang terbesar,

urutannya adalah -7, -8, -10.

 

Sebelum kita lanjutkan,

mari kita ulangi sejenak

tentang nilai tempat suatu bilangan.

Perhatikan bilangan 546.871

Baca :

“Lima ratus empat puluh enam ribu

delapan ratus tujuh puluh satu”

Arti nilai tempat

5 nilai tempat adalah ratusan ribu.

4 nilai tempat adalah puluhan ribu.

6 nilai tempat adalah ribuan.

8 nilai tempat adalah ratusan.

7 nilai tempat adalah puluhan.

1 nilai tempat adalah satuan.

Selain dengan menggunakan garis bilangan,

mengurutkan bilangan dapat dililhat

dengan melihat nilai tempat suatu bilangan.

Misalkan lebih besar manakah 54.098 dengan 6.876 ?

Karena 5 nilai tempat puluh ribuan

sedangan 6 nilai tempat hanya ribuan,

maka bilangan 54.098 lebih besar

dari bilangan 6.876.

 

Contoh lainnya,

Lebih besar manakah 766.876 dengan 876.765 ?

Nilai tempat 7 pada 766.876 adalah ratusan ribu

demikian pula nilai tempat 8

pada 876.765 adalah ratusan ribu.

Karena sama – sama ratusan ribu,

maka lihat angka penyusunnya,

karena angka penyusun ratusan ribu

8 lebih besar dari angka

penyusun rtusan ribu 7,

maka bilangan 876.765 lebih besar

dari bilangan 766.876.

Sudah jelas ?

 

Selanjutnya,

ada bilangan yang dinyatakan

ab5.def dan ab7.254,

dengan a,b,d,e,f adalah angka penyusun bilangan.

Lebih besar manakah antara ab5.def dengan ab7.254 ?

Karena kedua bilangan angka penyusun a dan b

memiliki nilai tempat sama,

maka lihat nilai tempat ribuannya.

Karena nilai tempat 5 memiliki                                    

nilai bilangan lebih kecil dari nilai tempat 7,

maka bilangan ab5.def lebih kecil dari ab7.254.

 

Selanjutnya,

Bilangan pq6.765 agar lebih kecil

dari bilangan pqr.875,

maka nilai r yang mungkin berapa saja?

Nilai tempat 6 dan r adalah ribuan,

agar nilai bilangannya kecil,

maka nilai r harus di atas 6,

yaitu 7,8,9. Namun, krn ratusannya 765 lbh kecil dr 875, mk ribuan 6 memenuhi. Jadi r nya 6,7,8, dan 9.

Perhatikan bilangan –a.b65

dengan –a.b59 lebih besar manakah ?

Nilai tempat 6 pada –a.b65 adalah

puluhan sedangkan nilai bilangannya adalah 60.

Nilai tempat 5 pada –a.b59 adalah

puluhan sedangkan nilai bilangannya adalah 50.

Karena kedua bilangan adalah negatif,

maka bilangan –a.b65 lebih kecil –a.b59.

Silakan kerjakan latihan berikut !