Menyelesaikan Soal Cerita tentang Himpunan Kelas 7 Kurikulum 2013 (Kelas 7 SMP)

Ingin tahu bagaimana contoh soal dan pembahasan tentang himpunan? Ikuti berikut ini.

Pertama, Bentuk Menentukan Banyak Siswa Seluruhnya

Dalam sebuah kelas  terdapat 15 siswa suka sepakbola dan 13 siswa suka voli. Jika terdapat 8 siswa suka keduanya dan ada 2 siswa yang tidak suka keduanya, maka banyak siswa dalam kelas tersebut adalah ....

Jawab :

Misalkan B = banyak siswa yang suka sepakbola

V = banyak siswa yang suka voli

Langkah pertama isikan banyak siswa yang suka keduanya di tengah, yaitu 8 siswa.

Selanjutnya, tuliskan banyak siswa tidak suka keduanya ada 2.

Banyak siswa yang hanya suka sepakbola = 15 – 8 = 7

Banyak siswa yang hanya suka voli = 13 – 8 = 5

Gambar dalam diagram venn

 

Dari gambar di atas, didapatkan banyak siswa seluruhnya adalah = 7 + 8 + 5 + 2 = 22 siswa.

 

Kedua, Menentukan Banyak Siswa Yang Tidak Suka Keduanya

Dalam sebuah kelas  terdapat 17 siswa makan roti dan 23 siswa makan bakso. Jumlah siswa dalam kelas tersebut adalah 32 siswa dan ada 9 siswa yang makan keduanya, maka banyak siswa yang tidak makan keduanya adalah ....

Jawab :

Misalkan R = banyak siswa yang makan roti

B = banyak siswa yang makan bakso

Langkah pertama isikan banyak siswa yang makan keduanya di tengah, yaitu 9 siswa.

Banyak siswa yang hanya makan roti = 17 – 9 = 8

Banyak siswa yang hanya makan bakso = 23 – 9 = 14

Gambar dalam diagram venn

 

 

 

 

Untuk mencari x dicari dengan

32 = 8 + 9 + 14 + x

32 = 31 + x , dengan demikian x = 1

Ketiga, Menentukan Banyak Siswa yang Suka Salah Satu

Dalam sebuah kelas  terdapat 15 siswa suka mie ayam dan terdapat 3 siswa yang tidak suka mie ayam dan cilok. Jumlah siswa dalam kelas tersebut adalah 30 siswa dan ada 7 siswa yang suka keduanya, maka banyak siswa yang suka cilok adalah ....

Jawab :

Misalkan M = banyak siswa yang suka mie ayam

C = banyak siswa yang suka cilok

Langkah pertama isikan banyak siswa yang suka keduanya di tengah, yaitu 7 siswa. Isikan banyak siswa yang tidak suka makan keduanya ada 3.

Banyak siswa yang hanya suka mie ayam = 15 – 7 = 8

Gambar dalam diagram venn

 

 

 

 

Untuk mencari x dicari dengan

30 = 8 + 7 + x + 3

30 = 18 + x, dengan demikian x = 12

Jadi, banyak siswa yang suka cilok ada 7 + x = 7 + 12 = 19.

Keempat, Menentukan Banyak Siswa yang Suka Keduanya

Survey study tour diberikan kepada 40 siswa. Terdapat 23 siswa yang memilih ke Jakarta, sedangan 25 siswa memilih ke Bandung. Namun ada 5 siswa yang tidak memilih keduanya. Berapa siswa yang memilih study tour ke Jakarta dan Bandung?

Jawab :

Misalkan J = banyak siswa yang memilih ke Jakarta

B = banyak siswa yang memilih ke Bandung

Langkah pertama isikan dengan banyak siswa yang tidak memilih keduanya, yaitu 5 siswa. Selanjutnya cobalah dengan mencoba – coba, mencari keduanya.

Gambar dalam diagram venn

 

 

 

 

Terlihat jumlah siswa seluruhnya sudah sesuai soal yaitu 10 + 13 + 12 + 5 = 40 siswa.

Jadi, banyak siswa yang memilih keduanya adalah 13 siswa.

 

 

Kelima, Menentukan Banyak Siswa yang Hanya Suka Salah Satu

Saat belanja, terdapat 15 siswa membeli mainan dan 13 siswa membeli buku. Jika jumlah seluruh siswa ada 25 siswa dengan 3 siswa yang tidak membeli keduanya, maka banyak siswa yang hanya membeli buku adalah ....

Jawab :

Misalkan M = banyak siswa yang membeli mainan

B = banyak siswa yang membeli buku

Langkah pertama isikan dengan banyak siswa yang tidak memilih keduanya, yaitu 3 siswa. Selanjutnya cobalah dengan mencoba – coba, mencari keduanya.

Perhatikan bahwa banyak siswa yang membeli buku tidak sama dengan banyak siswa yang hanya membeli buku.

Gambar dalam diagram venn

 

 

 

 

Terlihat jumlah siswa seluruhnya sudah sesuai soal yaitu 9 + 6 + 7 + 3 = 25 siswa.

Jadi, banyak siswa yang hanya membeli buku adalah 13 – 6 = 7 siswa.